Номер 2, страница 141 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

2. a) Найдите длину ломаной из четырёх звеньев, если их длины соответственно равны: $\frac{1}{25}$ м, 18 см, 40 мм, $\frac{1}{2}$ дм. Ответ запишите в сантиметрах.

б) Найдите длину ломаной из четырёх звеньев, если их длины соответственно равны: 15 см, $\frac{1}{2}$ дм, 70 мм, $\frac{1}{10}$ м. Ответ запишите в сантиметрах.

а) Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев. Так как ответ нужно дать в сантиметрах, сначала приведём все длины к этой единице измерения.

Нам известны следующие соотношения:

• 1 метр (м) = 100 сантиметров (см)
• 1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
• 1 сантиметр (см) = 10 миллиметров (мм)

Переведём длину каждого звена в сантиметры:

1. $ \frac{1}{25} $ м = $ \frac{1}{25} \times 100 $ см = $ \frac{100}{25} $ см = 4 см.
2. 18 см — эта длина уже в сантиметрах.
3. 40 мм = $ 40 \div 10 $ см = 4 см.
4. $ \frac{1}{2} $ дм = $ \frac{1}{2} \times 10 $ см = 5 см.

Теперь сложим полученные значения, чтобы найти общую длину ломаной:

$ 4 \text{ см} + 18 \text{ см} + 4 \text{ см} + 5 \text{ см} = 31 \text{ см}. $

Ответ: 31 см.

б) Поступим аналогично первому пункту: приведём все длины к сантиметрам и сложим их.

Переведём длину каждого звена в сантиметры:

1. 15 см — эта длина уже в сантиметрах.
2. $ \frac{1}{2} $ дм = $ \frac{1}{2} \times 10 $ см = 5 см.
3. 70 мм = $ 70 \div 10 $ см = 7 см.
4. $ \frac{1}{10} $ м = $ \frac{1}{10} \times 100 $ см = 10 см.

Теперь сложим полученные значения:

$ 15 \text{ см} + 5 \text{ см} + 7 \text{ см} + 10 \text{ см} = 37 \text{ см}. $

Ответ: 37 см.