Номер 5, страница 142 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

5. a) Сторона $AB$ треугольника $ABC$ равна 8 см, сторона $AC$ на 2 см меньше, чем сторона $AB$, а сторона $BC$ на 1 см больше стороны $AC$. Найдите периметр треугольника $ABC$.

б) Сторона $KT$ треугольника $KTP$ равна 7 см, сторона $KP$ на 1 см меньше, чем сторона $KT$, а сторона $TP$ на 2 см больше стороны $KP$. Найдите периметр треугольника $KTP$.

а)

Для того чтобы найти периметр треугольника $ABC$, необходимо сначала найти длины всех его сторон.

1. Из условия известно, что сторона $AB = 8$ см. Сторона $AC$ на 2 см меньше стороны $AB$. Найдем длину стороны $AC$:
$AC = 8 \text{ см} - 2 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

2. Сторона $BC$ на 1 см больше стороны $AC$. Найдем длину стороны $BC$:
$BC = 6 \text{ см} + 1 \text{ см} = 7 \text{ см}$.

3. Теперь, когда известны длины всех трех сторон ($AB = 8$ см, $AC = 6$ см, $BC = 7$ см), можно найти периметр. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
$P_{ABC} = AB + AC + BC = 8 \text{ см} + 6 \text{ см} + 7 \text{ см} = 21 \text{ см}$.

Ответ: 21 см.

б)

Для того чтобы найти периметр треугольника $KTP$, необходимо сначала найти длины всех его сторон.

1. Из условия известно, что сторона $KT = 7$ см. Сторона $KP$ на 1 см меньше стороны $KT$. Найдем длину стороны $KP$:
$KP = 7 \text{ см} - 1 \text{ см} = 6 \text{ см}$.

2. Сторона $TP$ на 2 см больше стороны $KP$. Найдем длину стороны $TP$:
$TP = 6 \text{ см} + 2 \text{ см} = 8 \text{ см}$.

3. Теперь, когда известны длины всех трех сторон ($KT = 7$ см, $KP = 6$ см, $TP = 8$ см), можно найти периметр. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:
$P_{KTP} = KT + KP + TP = 7 \text{ см} + 6 \text{ см} + 8 \text{ см} = 21 \text{ см}$.

Ответ: 21 см.