Номер 10, страница 145 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

10. а) Длина прямоугольника равна 42 см, а ширина составляет $ \frac{6}{7} $ длины. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

б) Ширина прямоугольника составляет $ \frac{7}{8} $ его длины, а длина равна 56 дм. Найдите периметр и площадь прямоугольника.

а)

1. Найдем ширину прямоугольника. По условию, длина прямоугольника равна 42 см, а ширина составляет $\frac{6}{7}$ от длины. Чтобы найти часть от числа, нужно это число умножить на дробь, выражающую эту часть.
Ширина = $42 \cdot \frac{6}{7} = \frac{42 \cdot 6}{7} = 6 \cdot 6 = 36$ (см).

2. Найдем периметр прямоугольника. Периметр $P$ прямоугольника со сторонами $a$ (длина) и $b$ (ширина) вычисляется по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$.
$P = 2 \cdot (42 + 36) = 2 \cdot 78 = 156$ (см).

3. Найдем площадь прямоугольника. Площадь $S$ прямоугольника вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.
$S = 42 \cdot 36 = 1512$ (см$^2$).

Ответ: периметр прямоугольника равен 156 см, а площадь — 1512 см$^2$.

б)

1. Найдем ширину прямоугольника. По условию, длина равна 56 дм, а ширина составляет $\frac{7}{8}$ от его длины.
Ширина = $56 \cdot \frac{7}{8} = \frac{56 \cdot 7}{8} = 7 \cdot 7 = 49$ (дм).

2. Найдем периметр прямоугольника по формуле $P = 2 \cdot (a+b)$.
$P = 2 \cdot (56 + 49) = 2 \cdot 105 = 210$ (дм).

3. Найдем площадь прямоугольника по формуле $S = a \cdot b$.
$S = 56 \cdot 49 = 2744$ (дм$^2$).

Ответ: периметр прямоугольника равен 210 дм, а площадь — 2744 дм$^2$.