Номер 11, страница 146 - гдз по математике 5 класс сборник задач Пирютко, Терешко

11. a) Периметр прямоугольника равен 80 дм, а одна из его сторон 15 дм. Чему равна площадь прямоугольника?

б) Периметр прямоугольника равен 70 см, а одна из его сторон 25 см. Чему равна площадь прямоугольника?

а)

Периметр прямоугольника ($P$) вычисляется по формуле $P = 2(a+b)$, где $a$ и $b$ — длины его смежных сторон.

По условию задачи, периметр $P = 80$ дм, а одна из сторон, например $a$, равна $15$ дм. Нам нужно найти вторую сторону $b$, чтобы вычислить площадь.

Подставим известные значения в формулу периметра:

$80 = 2(15 + b)$

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти полупериметр (сумму двух смежных сторон):

$15 + b = 80 / 2$

$15 + b = 40$

Теперь найдем длину второй стороны $b$:

$b = 40 - 15 = 25$ дм

Площадь прямоугольника ($S$) вычисляется по формуле $S = a \cdot b$.

Подставим значения сторон $a$ и $b$:

$S = 15 \cdot 25 = 375$ дм²

Ответ: площадь прямоугольника равна 375 дм².

б)

Аналогично первому пункту, используем формулу периметра $P = 2(a+b)$.

По условию, $P = 70$ см, а одна из сторон, например $a$, равна $25$ см.

Подставим известные значения:

$70 = 2(25 + b)$

Найдем полупериметр:

$25 + b = 70 / 2$

$25 + b = 35$

Теперь найдем длину второй стороны $b$:

$b = 35 - 25 = 10$ см

Теперь вычислим площадь по формуле $S = a \cdot b$:

$S = 25 \cdot 10 = 250$ см²

Ответ: площадь прямоугольника равна 250 см².