Номер 106, страница 174 - гдз по математике 6 класс учебник Герасимов, Пирютко

106. Решите уравнение:

а) $14.08 - (52.3 - x) = 1.003;$

б) $(0.34 - x) / 0.01 = 6;$

в) $6.4 \cdot (x - 2.09) = 6.528;$

г) $5.3x + 1.8 = 134.3.$

а) $14,08 - (52,3 - x) = 1,003$

В данном уравнении выражение в скобках $(52,3 - x)$ является вычитаемым. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

$52,3 - x = 14,08 - 1,003$

$52,3 - x = 13,077$

Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти $x$, нужно из уменьшаемого $52,3$ вычесть разность $13,077$.

$x = 52,3 - 13,077$

$x = 39,223$

Проверка: $14,08 - (52,3 - 39,223) = 14,08 - 13,077 = 1,003$. Верно.

Ответ: 39,223

б) $(0,34 - x) : 0,01 = 6$

В этом уравнении выражение в скобках $(0,34 - x)$ является делимым. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель.

$0,34 - x = 6 \cdot 0,01$

$0,34 - x = 0,06$

Теперь $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти $x$, нужно из уменьшаемого $0,34$ вычесть разность $0,06$.

$x = 0,34 - 0,06$

$x = 0,28$

Проверка: $(0,34 - 0,28) : 0,01 = 0,06 : 0,01 = 6$. Верно.

Ответ: 0,28

в) $6,4 \cdot (x - 2,09) = 6,528$

Здесь выражение в скобках $(x - 2,09)$ является неизвестным множителем. Чтобы найти его, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x - 2,09 = 6,528 : 6,4$

$x - 2,09 = 1,02$

Теперь $x$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы найти $x$, нужно к разности прибавить вычитаемое.

$x = 1,02 + 2,09$

$x = 3,11$

Проверка: $6,4 \cdot (3,11 - 2,09) = 6,4 \cdot 1,02 = 6,528$. Верно.

Ответ: 3,11

г) $5,3x + 1,8 = 134,3$

Это линейное уравнение. Сначала найдем неизвестное слагаемое $5,3x$. Для этого из суммы вычтем известное слагаемое.

$5,3x = 134,3 - 1,8$

$5,3x = 132,5$

Теперь $x$ является неизвестным множителем. Чтобы найти $x$, нужно произведение разделить на известный множитель.

$x = 132,5 : 5,3$

$x = 25$

Проверка: $5,3 \cdot 25 + 1,8 = 132,5 + 1,8 = 134,3$. Верно.

Ответ: 25