Номер 3.16, страница 23 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

3.16. Выразите 21,6 г в тоннах и запишите ответ в стандартном виде.

Чтобы выразить 21,6 грамма (г) в тоннах (т), необходимо выполнить перевод единиц измерения массы, а затем записать результат в стандартном виде.

1. Перевод граммов в тонны.

Сначала установим соотношение между граммами и тоннами. Известно, что:
$1 \text{ тонна (т)} = 1000 \text{ килограммов (кг)}$
$1 \text{ килограмм (кг)} = 1000 \text{ граммов (г)}$

Следовательно, количество граммов в одной тонне равно:
$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \times 1000 \frac{\text{г}}{\text{кг}} = 1\ 000\ 000 \text{ г} = 10^6 \text{ г}$

Чтобы перевести 21,6 г в тонны, нужно разделить это число на $1\ 000\ 000$:
$21.6 \text{ г} = \frac{21.6}{1\ 000\ 000} \text{ т} = 0.0000216 \text{ т}$

2. Запись числа в стандартном виде.

Стандартный вид числа — это его представление в форме $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$, а $n$ — целое число.

Для числа $0.0000216$ нам нужно переместить десятичную запятую вправо, чтобы получить число $a$ в интервале $[1; 10)$. Перемещаем запятую на 5 позиций вправо:
$0.00002\underline{1}6 \rightarrow 2.16$

Поскольку мы сдвинули запятую на 5 позиций вправо (что эквивалентно умножению на $10^5$), для сохранения равенства мы должны умножить результат на $10^{-5}$. Таким образом, получаем:
$0.0000216 = 2.16 \times 10^{-5}$

Итак, 21,6 г в тоннах равно $2.16 \times 10^{-5}$ т.

Ответ: $2.16 \times 10^{-5}$ т.