Номер 5.5, страница 27 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

5.5. Преобразуйте выражение в тождественно равное, применив распределительный закон умножения:

а) $3m + 3n$;

б) $2m + 2n$;

в) $0,5m + 0,5n$;

г) $\frac{1}{6}m + \frac{1}{6}n$.

Найдите значение полученного выражения при $m = 4,57$; $n = 1,43$.

а) Применим распределительный закон умножения, вынеся общий множитель $3$ за скобки, чтобы преобразовать выражение $3m + 3n$:
$3m + 3n = 3(m+n)$
Теперь найдем значение полученного выражения при $m = 4,57$ и $n = 1,43$. Подставим значения и вычислим:
$3(4,57 + 1,43) = 3 \cdot 6 = 18$
Ответ: $18$

б) Применим распределительный закон умножения, вынеся общий множитель $2$ за скобки, чтобы преобразовать выражение $2m + 2n$:
$2m + 2n = 2(m+n)$
Теперь найдем значение полученного выражения при $m = 4,57$ и $n = 1,43$. Подставим значения и вычислим:
$2(4,57 + 1,43) = 2 \cdot 6 = 12$
Ответ: $12$

в) Применим распределительный закон умножения, вынеся общий множитель $0,5$ за скобки, чтобы преобразовать выражение $0,5m + 0,5n$:
$0,5m + 0,5n = 0,5(m+n)$
Теперь найдем значение полученного выражения при $m = 4,57$ и $n = 1,43$. Подставим значения и вычислим:
$0,5(4,57 + 1,43) = 0,5 \cdot 6 = 3$
Ответ: $3$

г) Применим распределительный закон умножения, вынеся общий множитель $\frac{1}{6}$ за скобки, чтобы преобразовать выражение $\frac{1}{6}m + \frac{1}{6}n$:
$\frac{1}{6}m + \frac{1}{6}n = \frac{1}{6}(m+n)$
Теперь найдем значение полученного выражения при $m = 4,57$ и $n = 1,43$. Подставим значения и вычислим:
$\frac{1}{6}(4,57 + 1,43) = \frac{1}{6} \cdot 6 = 1$
Ответ: $1$