Номер 7.20, страница 33 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

7.20. Разбейте одночлены $3x^3y$; $-7x^4$; $5xy^3$; $4x^3y$; $-3,5x^4$;
$\frac{2}{9}x^3y$; $-xy^3$; $-x^3y$; $1,3xy^3$; $-x^4$; $0,7x^3y$; $-\frac{1}{7}xy^3$; $x^4$; $8xy^3$;
$0,2x^4$; $-17xy^3$; $\frac{3}{11}x^4$; $xy^3$; $23x^4$; $x^3y$ на группы подобных одночленов.

Подобные одночлены — это одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть (одинаковые переменные, возведенные в одинаковые степени) и могут отличаться только числовыми коэффициентами. Для того чтобы разбить данные одночлены на группы, необходимо определить их буквенную часть и объединить те, у которых она совпадает.

Проанализировав список, можно выделить три группы подобных одночленов.

Первая группа: одночлены с буквенной частью $x^3y$
В эту группу входят одночлены: $3x^3y$; $4x^3y$; $\frac{2}{9}x^3y$; $-x^3y$; $0,7x^3y$; $x^3y$.

Вторая группа: одночлены с буквенной частью $x^4$
В эту группу входят одночлены: $-7x^4$; $-3,5x^4$; $-x^4$; $x^4$; $0,2x^4$; $\frac{3}{11}x^4$; $23x^4$.

Третья группа: одночлены с буквенной частью $xy^3$
В эту группу входят одночлены: $5xy^3$; $-xy^3$; $1,3xy^3$; $-\frac{1}{7}xy^3$; $8xy^3$; $-17xy^3$; $xy^3$.

Ответ:
1. Группа подобных одночленов с буквенной частью $x^3y$: $3x^3y$; $4x^3y$; $\frac{2}{9}x^3y$; $-x^3y$; $0,7x^3y$; $x^3y$.
2. Группа подобных одночленов с буквенной частью $x^4$: $-7x^4$; $-3,5x^4$; $-x^4$; $x^4$; $0,2x^4$; $\frac{3}{11}x^4$; $23x^4$.
3. Группа подобных одночленов с буквенной частью $xy^3$: $5xy^3$; $-xy^3$; $1,3xy^3$; $-\frac{1}{7}xy^3$; $8xy^3$; $-17xy^3$; $xy^3$.