Номер 7.21, страница 34 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

7.21. Запишите одночлен, подобный одночлену $13a^7b^2$,

коэффициент которого равен:

а) $2$;

б) $5$;

в) $-3$;

г) $\frac{2}{7}$;

д) $-0,4$;

е) $-1\frac{2}{3}$;

ж) $1$;

з) $-1$.

Подобные одночлены — это одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть. В данном задании исходный одночлен — $13a^7b^2$. Его буквенная часть — $a^7b^2$. Следовательно, все подобные ему одночлены будут иметь вид $k \cdot a^7b^2$, где $k$ — это числовой коэффициент.

а) Заданный коэффициент равен 2. Умножаем его на буквенную часть $a^7b^2$.
Получаем одночлен: $2a^7b^2$.
Ответ: $2a^7b^2$

б) Заданный коэффициент равен 5. Умножаем его на буквенную часть $a^7b^2$.
Получаем одночлен: $5a^7b^2$.
Ответ: $5a^7b^2$

в) Заданный коэффициент равен -3. Умножаем его на буквенную часть $a^7b^2$.
Получаем одночлен: $-3a^7b^2$.
Ответ: $-3a^7b^2$

г) Заданный коэффициент равен $\frac{2}{7}$. Умножаем его на буквенную часть $a^7b^2$.
Получаем одночлен: $\frac{2}{7}a^7b^2$.
Ответ: $\frac{2}{7}a^7b^2$

д) Заданный коэффициент равен -0,4. Умножаем его на буквенную часть $a^7b^2$.
Получаем одночлен: $-0,4a^7b^2$.
Ответ: $-0,4a^7b^2$

е) Заданный коэффициент равен $-1\frac{2}{3}$. Умножаем его на буквенную часть $a^7b^2$.
Получаем одночлен: $-1\frac{2}{3}a^7b^2$. Этот одночлен также можно записать с неправильной дробью: $-\frac{5}{3}a^7b^2$.
Ответ: $-1\frac{2}{3}a^7b^2$

ж) Заданный коэффициент равен 1. Умножаем его на буквенную часть $a^7b^2$.
Получаем одночлен $1 \cdot a^7b^2$. По правилам алгебры, коэффициент 1 обычно опускается.
Итоговый вид: $a^7b^2$.
Ответ: $a^7b^2$

з) Заданный коэффициент равен -1. Умножаем его на буквенную часть $a^7b^2$.
Получаем одночлен $-1 \cdot a^7b^2$. По правилам алгебры, в этом случае пишется только знак минус перед буквенной частью.
Итоговый вид: $-a^7b^2$.
Ответ: $-a^7b^2$