Номер 8.1, страница 35 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

8.1. Назовите каждый член многочлена:

а) $5x^4 + 3x^2 - x;$

б) $7x^7 - 2x^6 - x^5 - 1;$

в) $6x^3 + 4x^2 - x + 5;$

г) $-8x^4 - x - 3;$

д) $15x^4 - 37x^3 + 14x - 5;$

е) $-8a^5 + 7a^4 + 13a^3 - 6a^2 + 11a - 4.$

Члены многочлена – это одночлены, из которых он состоит. Чтобы их найти, нужно представить многочлен в виде суммы одночленов. Знак, стоящий перед одночленом, является его неотъемлемой частью.

а) Дан многочлен $5x^4 + 3x^2 - x$.

Представим его в виде суммы одночленов: $5x^4 + 3x^2 + (-x)$.

Членами данного многочлена являются: $5x^4$, $3x^2$ и $-x$.

Ответ: $5x^4$, $3x^2$, $-x$.

б) Дан многочлен $7x^7 - 2x^6 - x^5 - 1$.

Представим его в виде суммы одночленов: $7x^7 + (-2x^6) + (-x^5) + (-1)$.

Членами данного многочлена являются: $7x^7$, $-2x^6$, $-x^5$ и $-1$.

Ответ: $7x^7$, $-2x^6$, $-x^5$, $-1$.

в) Дан многочлен $6x^3 + 4x^2 - x + 5$.

Представим его в виде суммы одночленов: $6x^3 + 4x^2 + (-x) + 5$.

Членами данного многочлена являются: $6x^3$, $4x^2$, $-x$ и $5$.

Ответ: $6x^3$, $4x^2$, $-x$, $5$.

г) Дан многочлен $-8x^4 - x - 3$.

Представим его в виде суммы одночленов: $-8x^4 + (-x) + (-3)$.

Членами данного многочлена являются: $-8x^4$, $-x$ и $-3$.

Ответ: $-8x^4$, $-x$, $-3$.

д) Дан многочлен $15x^4 - 37x^3 + 14x - 5$.

Представим его в виде суммы одночленов: $15x^4 + (-37x^3) + 14x + (-5)$.

Членами данного многочлена являются: $15x^4$, $-37x^3$, $14x$ и $-5$.

Ответ: $15x^4$, $-37x^3$, $14x$, $-5$.

е) Дан многочлен $-8a^5 + 7a^4 + 13a^3 - 6a^2 + 11a - 4$.

Представим его в виде суммы одночленов: $-8a^5 + 7a^4 + 13a^3 + (-6a^2) + 11a + (-4)$.

Членами данного многочлена являются: $-8a^5$, $7a^4$, $13a^3$, $-6a^2$, $11a$ и $-4$.

Ответ: $-8a^5$, $7a^4$, $13a^3$, $-6a^2$, $11a$, $-4$.