Номер 8.4, страница 35 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

8.4. Какие из утверждений верны:

а) $2ab$ — двучлен;

б) $2ab$ — одночлен;

в) $2ab$ — трехчлен;

г) $2ab$ — многочлен?

а) 2ab — двучлен; Данное утверждение неверно. Двучлен — это многочлен, состоящий из суммы или разности двух одночленов, например, $a+b$ или $5x-3y^2$. Выражение $2ab$ является одним цельным элементом (одночленом), так как в нем нет операции сложения или вычитания, разделяющей его на два члена.
Ответ: неверно.

б) 2ab — одночлен; Данное утверждение верно. Одночлен — это алгебраическое выражение, представляющее собой произведение чисел, переменных и их степеней. Выражение $2ab$ является произведением числа $2$, переменной $a$ и переменной $b$, что полностью соответствует определению одночлена.
Ответ: верно.

в) 2ab — трехчлен; Данное утверждение неверно. Трехчлен — это многочлен, состоящий из трех одночленов, соединенных знаками сложения или вычитания, например, $x^2+2x+1$. Выражение $2ab$ состоит только из одного члена.
Ответ: неверно.

г) 2ab — многочлен? Данное утверждение верно. Многочлен определяется как алгебраическая сумма одного или нескольких одночленов. Таким образом, любой одночлен является частным случаем многочлена (многочленом, состоящим из одного члена). Поскольку $2ab$ — это одночлен, он также является и многочленом.
Ответ: верно.