Номер 8.3, страница 35 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

8.3. Какие из данных многочленов являются двучленами,

а какие — трехчленами:

а) $x^2 + 2x;$

б) $x^2 - 4x + 3;$

в) $a^2 - b^2;$

г) $m^2 - 2mn + n^2;$

д) $b^3 - b;$

е) $a^4 - a^2 - 1;$

ж) $3x - 1;$

з) $9x^2 + 7x + 3?$

Чтобы определить, какие из многочленов являются двучленами, а какие — трехчленами, необходимо посчитать количество их членов (одночленов). Двучлен состоит из двух членов, а трехчлен — из трех.

а) Многочлен $x^2 + 2x$ состоит из двух членов: $x^2$ и $2x$. Следовательно, он является двучленом.
Ответ: двучлен.

б) Многочлен $x^2 - 4x + 3$ состоит из трех членов: $x^2$, $-4x$ и $3$. Следовательно, он является трехчленом.
Ответ: трехчлен.

в) Многочлен $a^2 - b^2$ состоит из двух членов: $a^2$ и $-b^2$. Следовательно, он является двучленом.
Ответ: двучлен.

г) Многочлен $m^2 - 2mn + n^2$ состоит из трех членов: $m^2$, $-2mn$ и $n^2$. Следовательно, он является трехчленом.
Ответ: трехчлен.

д) Многочлен $b^3 - b$ состоит из двух членов: $b^3$ и $-b$. Следовательно, он является двучленом.
Ответ: двучлен.

е) Многочлен $a^4 - a^2 - 1$ состоит из трех членов: $a^4$, $-a^2$ и $-1$. Следовательно, он является трехчленом.
Ответ: трехчлен.

ж) Многочлен $3x - 1$ состоит из двух членов: $3x$ и $-1$. Следовательно, он является двучленом.
Ответ: двучлен.

з) Многочлен $9x^2 + 7x + 3$ состоит из трех членов: $9x^2$, $7x$ и $3$. Следовательно, он является трехчленом.
Ответ: трехчлен.