Номер 9.1, страница 37 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

9.1. Раскройте скобки в выражении:

а) $-(x + y);$

б) $-(x - y);$

в) $-(-x + y);$

г) $-(-x - y);$

д) $+(x + y);$

е) $+(x - y);$

ж) $+(-x + y);$

з) $+(-x - y).$

Для раскрытия скобок в выражениях используются следующие правила:

• Если перед скобками стоит знак «+» (или знак отсутствует), то скобки можно просто убрать, сохранив знаки всех слагаемых внутри них.
• Если перед скобками стоит знак «-», то скобки убирают, а знаки всех слагаемых внутри них меняют на противоположные.

а) Перед скобками стоит знак «-», поэтому знаки слагаемых $x$ и $y$ меняются на противоположные.

$-(x + y) = -x - y$

Ответ: $-x - y$.

б) Перед скобками стоит знак «-», поэтому знаки слагаемых $x$ и $-y$ меняются на противоположные.

$-(x - y) = -x + y$

Ответ: $-x + y$.

в) Перед скобками стоит знак «-», поэтому знаки слагаемых $-x$ и $y$ меняются на противоположные.

$-(-x + y) = x - y$

Ответ: $x - y$.

г) Перед скобками стоит знак «-», поэтому знаки слагаемых $-x$ и $-y$ меняются на противоположные.

$-(-x - y) = x + y$

Ответ: $x + y$.

д) Перед скобками стоит знак «+», поэтому скобки можно убрать, оставив знаки слагаемых без изменений.

$+(x + y) = x + y$

Ответ: $x + y$.

е) Перед скобками стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых $x$ и $-y$ сохраняются.

$+(x - y) = x - y$

Ответ: $x - y$.

ж) Перед скобками стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых $-x$ и $y$ сохраняются.

$+(-x + y) = -x + y$

Ответ: $-x + y$.

з) Перед скобками стоит знак «+», поэтому знаки слагаемых $-x$ и $-y$ сохраняются.

$+(-x - y) = -x - y$

Ответ: $-x - y$.