gdz.by
Номер 9.25, страница 40 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2020 - 2025
Цвет обложки: синий с графиками
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 9. Сложение и вычитание многочленов - номер 9.25, страница 40.
№9.24
№9.25 (с. 40)
Условие. №9.25 (с. 40)
скриншот условия
9.25*. Пусть $a$ — некоторое число. Известно, что при $x = -4$ и $y = -1$ многочлен $3xy^3 + 2x^2y^2 - a^2xy^2 - 2x^2 + x + 3a^2y - 7$ принимает значение 10. Чему равно число $a$?
Решение. №9.25 (с. 40)
Решение 2. №9.25 (с. 40)
По условию задачи, нам дан многочлен $3xy^3 + 2x^2y^2 - a^2xy^2 - 2x^2 + x + 3a^2y - 7$. Известно, что при $x = -4$ и $y = -1$ его значение равно 10. Чтобы найти число $a$, подставим заданные значения $x$ и $y$ в многочлен и приравняем полученное выражение к 10.
Подставим $x = -4$ и $y = -1$ в выражение:
$3(-4)(-1)^3 + 2(-4)^2(-1)^2 - a^2(-4)(-1)^2 - 2(-4)^2 + (-4) + 3a^2(-1) - 7 = 10$
Выполним вычисления для каждого слагаемого:
$3(-4)(-1) + 2(16)(1) - a^2(-4)(1) - 2(16) - 4 + 3a^2(-1) - 7 = 10$
$12 + 32 + 4a^2 - 32 - 4 - 3a^2 - 7 = 10$
Теперь сгруппируем и упростим подобные члены в левой части уравнения:
$(4a^2 - 3a^2) + (12 + 32 - 32 - 4 - 7) = 10$
$a^2 + (1) = 10$
$a^2 + 1 = 10$
Решим полученное уравнение относительно $a$:
$a^2 = 10 - 1$
$a^2 = 9$
Извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения, находим два возможных значения для $a$:
$a = \pm\sqrt{9}$
$a_1 = 3$ и $a_2 = -3$
Ответ: $a=3$ или $a=-3$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 9.25 расположенного на странице 40 к сборнику задач 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9.25 (с. 40), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.