Номер 12.1, страница 48 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

12.1. Запишите выражение:

а) квадрат суммы чисел a и b: $(a+b)^2$

б) сумма квадратов чисел a и b: $a^2 + b^2$

в) разность квадратов чисел a и b: $a^2 - b^2$

г) удвоенное произведение чисел a и b: $2ab$

а) "Квадрат суммы чисел $a$ и $b$" означает, что сначала нужно найти сумму этих чисел, а затем полученный результат возвести в квадрат. Сумма чисел $a$ и $b$ записывается как $a+b$. Чтобы показать, что в квадрат возводится вся сумма, а не только одно из слагаемых, ее необходимо заключить в скобки.

Ответ: $(a+b)^2$

б) "Сумма квадратов чисел $a$ и $b$" означает, что сначала нужно каждое число возвести в квадрат, а затем сложить полученные результаты. Квадрат числа $a$ — это $a^2$. Квадрат числа $b$ — это $b^2$. Их сумма записывается как сложение этих двух выражений.

Ответ: $a^2+b^2$

в) "Разность квадратов чисел $a$ и $b$" означает, что, как и в предыдущем пункте, сначала нужно найти квадраты каждого числа ($a^2$ и $b^2$), а затем найти их разность, то есть вычесть квадрат второго числа из квадрата первого.

Ответ: $a^2-b^2$

г) "Удвоенное произведение чисел $a$ и $b$" означает, что сначала нужно найти произведение этих чисел, а затем умножить результат на 2. Произведение чисел $a$ и $b$ записывается как $ab$. Удвоенное произведение, соответственно, будет в два раза больше.

Ответ: $2ab$