Номер 17.13, страница 76 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

17.13. Функция задана формулой $y=\frac{1}{3}x-12$. Найдите значение функции при:

а) $x = -6$;

б) $x = 16$;

в) $x = 0$.

Чтобы найти значение функции $y$ при заданном значении аргумента $x$, необходимо подставить это значение в формулу функции $y = \frac{1}{3}x - 12$ и выполнить соответствующие вычисления.

а) При $x = -6$

Подставляем значение $x = -6$ в уравнение:

$y = \frac{1}{3} \cdot (-6) - 12$

Выполняем умножение:

$\frac{1}{3} \cdot (-6) = -\frac{6}{3} = -2$

Теперь выполняем вычитание:

$y = -2 - 12 = -14$

Таким образом, при $x = -6$ значение функции равно $-14$.

Ответ: $-14$.

б) При $x = 16$

Подставляем значение $x = 16$ в уравнение:

$y = \frac{1}{3} \cdot 16 - 12$

Выполняем умножение:

$\frac{1}{3} \cdot 16 = \frac{16}{3}$

Теперь выполняем вычитание. Для этого представим $12$ в виде дроби со знаменателем $3$:

$12 = \frac{12 \cdot 3}{3} = \frac{36}{3}$

Подставляем это значение обратно в выражение для $y$:

$y = \frac{16}{3} - \frac{36}{3} = \frac{16 - 36}{3} = -\frac{20}{3}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$-\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3}$

Таким образом, при $x = 16$ значение функции равно $-6\frac{2}{3}$.

Ответ: $-6\frac{2}{3}$.

в) При $x = 0$

Подставляем значение $x = 0$ в уравнение:

$y = \frac{1}{3} \cdot 0 - 12$

Любое число, умноженное на ноль, равно нулю:

$\frac{1}{3} \cdot 0 = 0$

Теперь выполняем вычитание:

$y = 0 - 12 = -12$

Таким образом, при $x = 0$ значение функции равно $-12$.

Ответ: $-12$.