Номер 31.22, страница 149 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

31.22. Найдите значение функции $y = \sqrt{x}$ (если это возможно) при значении аргумента, равном:

а) 49;

б) 0,01;

в) -1.

а) Для нахождения значения функции $y = \sqrt{x}$ при значении аргумента $x = 49$, подставим это значение в уравнение функции:
$y = \sqrt{49}$
Арифметический квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению. Поскольку $7^2 = 49$ и $7 \ge 0$, то $\sqrt{49} = 7$.
Следовательно, при $x = 49$ значение функции равно 7.
Ответ: 7.

б) Для нахождения значения функции при $x = 0,01$, подставим это значение в уравнение функции:
$y = \sqrt{0,01}$
Требуется найти неотрицательное число, которое при возведении в квадрат дает 0,01. Мы знаем, что $0,1^2 = 0,1 \times 0,1 = 0,01$ и $0,1 \ge 0$.
Таким образом, $\sqrt{0,01} = 0,1$.
Следовательно, при $x = 0,01$ значение функции равно 0,1.
Ответ: 0,1.

в) Для нахождения значения функции при $x = -1$, подставим это значение в уравнение функции:
$y = \sqrt{-1}$
Область определения функции $y = \sqrt{x}$ в множестве действительных чисел — это все неотрицательные числа, то есть $x \ge 0$.
Так как значение аргумента $x = -1$ является отрицательным, оно не принадлежит области определения данной функции.
Следовательно, найти значение функции при данном значении аргумента невозможно.
Ответ: найти значение функции невозможно.