Номер 31.30, страница 149 - гдз по алгебре 7-9 класс сборник задач Арефьева, Пирютко

31.30. Дана функция $g(x) = |x|$. Расположите в порядке убывания значения функции: $g(-\sqrt{3}); g(-1,8); g(-1,7)$.

Для того чтобы расположить значения функции $g(x) = |x|$ в порядке убывания, необходимо сначала вычислить эти значения для каждого из заданных аргументов.

1. Вычислим значение $g(-\sqrt{3})$:
По определению модуля (абсолютной величины), $g(-\sqrt{3}) = |-\sqrt{3}| = \sqrt{3}$.

2. Вычислим значение $g(-1,8)$:
$g(-1,8) = |-1,8| = 1,8$.

3. Вычислим значение $g(-1,7)$:
$g(-1,7) = |-1,7| = 1,7$.

Теперь нам нужно сравнить полученные числовые значения: $\sqrt{3}$, $1,8$ и $1,7$. Для того чтобы сравнить эти числа, можно возвести их в квадрат, так как все они положительны.

Сравним $1,8$ и $\sqrt{3}$:
$(1,8)^2 = 3,24$
$(\sqrt{3})^2 = 3$
Так как $3,24 > 3$, то $1,8 > \sqrt{3}$.

Сравним $\sqrt{3}$ и $1,7$:
$(\sqrt{3})^2 = 3$
$(1,7)^2 = 2,89$
Так как $3 > 2,89$, то $\sqrt{3} > 1,7$.

Объединяя результаты сравнений, получаем следующую последовательность: $1,8 > \sqrt{3} > 1,7$.

Соответственно, значения функции в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему) располагаются следующим образом: $g(-1,8)$, $g(-\sqrt{3})$, $g(-1,7)$.

Ответ: $g(-1,8); g(-\sqrt{3}); g(-1,7)$.