Номер 1.104, страница 26 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.104. Прочитайте выражение, назовите основание и показатель степени:

а) $7^{-5}$;

б) $(5,8)^{-9}$;

в) $13^{-1}$;

г) $(8a)^{-4}$.

Для решения данной задачи необходимо определить для каждого выражения, что является основанием степени, а что — показателем степени.

Степенью числа $a$ с натуральным показателем $n$ называется выражение $a^n$, где $a$ — основание степени, а $n$ — показатель степени. Это определение расширяется и на целые отрицательные показатели: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ (при $a \neq 0$).

а) $7^{-5}$

Выражение читается как: "семь в минус пятой степени".

• Основание степени (число, которое возводится в степень): $7$.
• Показатель степени (число, указывающее степень): $-5$.

Ответ: основание $7$, показатель $-5$.

б) $(5,8)^{-9}$

Выражение читается как: "пять целых восемь десятых в минус девятой степени".

• Основание степени (в данном случае, число в скобках): $5,8$.
• Показатель степени: $-9$.

Ответ: основание $5,8$, показатель $-9$.

в) $13^{-1}$

Выражение читается как: "тринадцать в минус первой степени".

• Основание степени: $13$.
• Показатель степени: $-1$.

Ответ: основание $13$, показатель $-1$.

г) $(8a)^{-4}$

Выражение читается как: "выражение восемь а в скобках в минус четвертой степени".

• Основание степени (в данном случае, выражение в скобках): $8a$.
• Показатель степени: $-4$.

Ответ: основание $8a$, показатель $-4$.