gdz.by
Номер 1.113, страница 27 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: зелёный с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-3770-2
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Степень с натуральным и целым показателями. Параграф 2. Степень с целым показателем и ее свойства - номер 1.113, страница 27.
№1.112
№1.113 (с. 27)
Условие. №1.113 (с. 27)
скриншот условия
1.113. Сравните с нулем значение степени:
а) $5^{-7}$;
б) $2,3^{-8}$;
в) $(-2)^{-4}$;
г) $(-7)^{-1}$;
д) $(-1)^{-9}$;
е) $(-1)^{-12}$;
ж) $(-11)^{0}$;
з) $-13^{0}$.
Решение. №1.113 (с. 27)
Решение 2. №1.113 (с. 27)
Для сравнения значения степени с нулем необходимо определить ее знак (положительный, отрицательный) или установить, равна ли она нулю.
Используем свойство степени с отрицательным показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$.
Таким образом, $5^{-7} = \frac{1}{5^7}$.
Основание степени 5 является положительным числом. Любая степень положительного числа также является положительным числом. Следовательно, $5^7 > 0$.
Значит, и вся дробь $\frac{1}{5^7}$ больше нуля.
Ответ: значение степени больше нуля.
Применяем то же свойство: $2.3^{-8} = \frac{1}{2.3^8}$.
Основание $2.3$ — положительное число, поэтому $2.3^8$ также будет положительным числом.
Следовательно, значение выражения $\frac{1}{2.3^8}$ больше нуля.
Ответ: значение степени больше нуля.
Выражение равно $(-2)^{-4} = \frac{1}{(-2)^4}$.
В знаменателе отрицательное основание ($-2$) возводится в четную степень ($4$). Результат возведения отрицательного числа в четную степень всегда положителен.
$(-2)^4 = 16$.
Таким образом, $(-2)^{-4} = \frac{1}{16}$, что является положительным числом.
Ответ: значение степени больше нуля.
Выражение равно $(-7)^{-1} = \frac{1}{(-7)^1} = \frac{1}{-7} = -\frac{1}{7}$.
Полученное число является отрицательным.
Ответ: значение степени меньше нуля.
Выражение равно $(-1)^{-9} = \frac{1}{(-1)^9}$.
В знаменателе отрицательное основание ($-1$) возводится в нечетную степень ($9$). Результат возведения отрицательного числа в нечетную степень всегда отрицателен.
$(-1)^9 = -1$.
Следовательно, $(-1)^{-9} = \frac{1}{-1} = -1$.
Ответ: значение степени меньше нуля.
Выражение равно $(-1)^{-12} = \frac{1}{(-1)^{12}}$.
В знаменателе отрицательное основание ($-1$) возводится в четную степень ($12$). Результат будет положительным.
$(-1)^{12} = 1$.
Следовательно, $(-1)^{-12} = \frac{1}{1} = 1$.
Ответ: значение степени больше нуля.
Согласно свойству степени, любое ненулевое число ($a \neq 0$), возведенное в нулевую степень, равно единице: $a^0 = 1$.
$(-11)^0 = 1$.
Число 1 больше нуля.
Ответ: значение степени больше нуля.
В данном выражении отсутствует скобка, поэтому операция возведения в степень применяется только к числу 13, а не к выражению ($-13$).
Порядок действий: сначала возведение в степень, затем применение унарного минуса.
$13^0 = 1$.
Таким образом, $-13^{0} = -(13^0) = -1$.
Ответ: значение степени меньше нуля.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.113 расположенного на странице 27 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.113 (с. 27), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Народная асвета.