Номер 2.184, страница 90 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.184. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые:

а) $(8m - 9n) + (-7m + n)$;

б) $(5a^2 - a) + (-5a^2 - 2a)$;

в) $(x^2 + 5x) - (8x^2 - 5x)$;

г) $(7y^3 - 3xz) - (-2y^3 - 3xz)$.

Для решения задачи необходимо раскрыть скобки в каждом выражении и привести подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть.

а) В выражении $(8m - 9n) + (-7m + n)$ раскрываем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак плюс, знаки слагаемых внутри нее не меняются.
$(8m - 9n) + (-7m + n) = 8m - 9n - 7m + n$
Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые (с переменной $m$ и с переменной $n$):
$(8m - 7m) + (-9n + n) = m - 8n$
Ответ: $m - 8n$

б) В выражении $(5a^2 - a) + (-5a^2 - 2a)$ раскрываем скобки. Знак плюс перед второй скобкой сохраняет знаки слагаемых внутри.
$(5a^2 - a) + (-5a^2 - 2a) = 5a^2 - a - 5a^2 - 2a$
Приведем подобные слагаемые (с $a^2$ и с $a$):
$(5a^2 - 5a^2) + (-a - 2a) = 0 - 3a = -3a$
Ответ: $-3a$

в) В выражении $(x^2 + 5x) - (8x^2 - 5x)$ раскрываем скобки. Так как перед второй скобкой стоит знак минус, знаки всех слагаемых в ней меняются на противоположные.
$(x^2 + 5x) - (8x^2 - 5x) = x^2 + 5x - 8x^2 + 5x$
Приведем подобные слагаемые (с $x^2$ и с $x$):
$(x^2 - 8x^2) + (5x + 5x) = -7x^2 + 10x$
Ответ: $-7x^2 + 10x$

г) В выражении $(7y^3 - 3xz) - (-2y^3 - 3xz)$ раскрываем скобки. Знак минус перед второй скобкой меняет знаки слагаемых внутри на противоположные.
$(7y^3 - 3xz) - (-2y^3 - 3xz) = 7y^3 - 3xz + 2y^3 + 3xz$
Приведем подобные слагаемые (с $y^3$ и с $xz$):
$(7y^3 + 2y^3) + (-3xz + 3xz) = 9y^3 + 0 = 9y^3$
Ответ: $9y^3$