Номер 2.190, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.190. Упростите выражение:

a) $2b + (3b - 5) - (b + 1);$

б) $5ax - 2y + (3z - 4ax) - (-2y + 4z).$

Для упрощения алгебраических выражений необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые. Правило раскрытия скобок:

• Если перед скобкой стоит знак "+", то скобки можно просто опустить, сохранив знаки всех слагаемых внутри.
• Если перед скобкой стоит знак "-", то при раскрытии скобок знаки всех слагаемых внутри меняются на противоположные.

а) $2b + (3b - 5) - (b + 1)$

1. Раскроем скобки. Перед первой скобкой $(3b - 5)$ стоит знак "+", поэтому знаки не меняем. Перед второй скобкой $(b + 1)$ стоит знак "-", поэтому знаки всех слагаемых в ней меняем на противоположные.

$2b + 3b - 5 - b - 1$

2. Сгруппируем подобные слагаемые: члены с переменной $b$ и постоянные члены (числа).

$(2b + 3b - b) + (-5 - 1)$

3. Выполним действия с подобными слагаемыми.

$(2 + 3 - 1)b - 6 = 4b - 6$

Ответ: $4b - 6$.

б) $5ax - 2y + (3z - 4ax) - (-2y + 4z)$

1. Раскроем скобки, следуя тем же правилам.

$5ax - 2y + 3z - 4ax - (-2y) - (+4z)$

$5ax - 2y + 3z - 4ax + 2y - 4z$

2. Сгруппируем подобные слагаемые: члены с $ax$, члены с $y$ и члены с $z$.

$(5ax - 4ax) + (-2y + 2y) + (3z - 4z)$

3. Выполним действия в каждой группе.

$(5 - 4)ax + (-2 + 2)y + (3 - 4)z$

$1 \cdot ax + 0 \cdot y + (-1) \cdot z$

$ax + 0 - z = ax - z$

Ответ: $ax - z$.