Номер 2.189, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.189. Найдите, при каком значении переменной разность многочленов $23x - 14$ и $7x - 28$ равна 14.

Для того чтобы найти значение переменной, при котором разность многочленов $23x - 14$ и $7x - 28$ равна 14, необходимо составить и решить уравнение.

Разность многочленов $A$ и $B$ записывается как $A - B$. В данном случае, многочлены даны в определенном порядке, поэтому мы вычитаем второй многочлен из первого.

Составим уравнение на основе условия задачи:

$(23x - 14) - (7x - 28) = 14$

Далее, раскроем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки всех слагаемых внутри нее меняются на противоположные:

$23x - 14 - 7x + 28 = 14$

Теперь приведем подобные слагаемые в левой части уравнения. Сгруппируем члены, содержащие переменную $x$, и свободные члены:

$(23x - 7x) + (-14 + 28) = 14$

Выполним действия в скобках:

$16x + 14 = 14$

Перенесем число 14 из левой части уравнения в правую с противоположным знаком:

$16x = 14 - 14$

$16x = 0$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при переменной, то есть на 16:

$x = \frac{0}{16}$

$x = 0$

Для проверки подставим найденное значение $x=0$ в исходное выражение разности:

$(23 \cdot 0 - 14) - (7 \cdot 0 - 28) = (0 - 14) - (0 - 28) = -14 - (-28) = -14 + 28 = 14$

Так как $14 = 14$, решение найдено верно.

Ответ: 0