Номер 2.67, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.67. Были куплены четыре книги общей стоимостью 84 р., при этом стоимость первой книги составила $20\%$, стоимость второй — $30\%$, а стоимость третьей — $25\%$ от суммы потраченных денег. Верно ли, что за четвертую книгу заплатили не больше 19 р.?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдем общую долю стоимости первых трех книг в процентах от общей суммы. Для этого сложим их процентные доли:

$20\% + 30\% + 25\% = 75\%$

2. Найдем процентную долю стоимости четвертой книги. Поскольку общая стоимость всех четырех книг составляет 100%, вычтем из нее долю первых трех книг:

$100\% - 75\% = 25\%$

3. Рассчитаем стоимость четвертой книги в рублях. Общая сумма покупки — 84 рубля. Найдем 25% (или $ \frac{1}{4} $) от этой суммы:

$84 \text{ р.} \times \frac{25}{100} = 84 \text{ р.} \times \frac{1}{4} = 21 \text{ р.}$

4. Сравним полученную стоимость с суммой, указанной в вопросе. В задаче утверждается, что за четвертую книгу заплатили не больше 19 рублей, то есть ее стоимость должна быть меньше или равна 19 рублям ($ \le 19 \text{ р.} $).

Фактическая стоимость четвертой книги — 21 рубль. Сравниваем:

$21 \text{ р.} > 19 \text{ р.}$

Так как стоимость четвертой книги больше 19 рублей, исходное утверждение неверно.

Ответ: неверно.