Номер 2.72, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.72. Какой из данных одночленов имеет стандартный вид:

а) $1,4a \cdot 5bc$; б) $7aabc$; в) $7a^2bc?$

Приведите примеры одночленов стандартного вида.

Стандартный вид одночлена — это его запись в виде произведения числового множителя (коэффициента), который стоит на первом месте, и степеней различных переменных. Каждая переменная в стандартной записи встречается только один раз.

Проанализируем каждый из данных одночленов:

а) Одночлен $1,4a \cdot 5bc$ не записан в стандартном виде. Он содержит два числовых множителя ($1,4$ и $5$). Чтобы привести его к стандартному виду, необходимо их перемножить:
$1,4 \cdot 5 \cdot abc = 7abc$.
Ответ: не имеет стандартного вида.

б) Одночлен $7aabc$ не записан в стандартном виде. Переменная $a$ в нем повторяется дважды. Чтобы привести его к стандартному виду, нужно представить произведение одинаковых переменных в виде степени:
$7 \cdot (a \cdot a) \cdot b \cdot c = 7a^2bc$.
Ответ: не имеет стандартного вида.

в) Одночлен $7a^2bc$ записан в стандартном виде. Он содержит один числовой коэффициент $7$ на первом месте, а каждая переменная ($a$, $b$, $c$) встречается только один раз в виде степени.
Ответ: имеет стандартного вида.

Приведите примеры одночленов стандартного вида.
Одночлен в стандартном виде состоит из коэффициента и степеней различных переменных. Вот несколько примеров:

• $12x^4y^2$
• $-0,5ab^3$
• $m^2n^2p^2$ (коэффициент равен 1)
• $-z$ (коэффициент равен -1)
• $9$ (число тоже является одночленом)

Ответ: Примеры одночленов стандартного вида: $12x^4y^2$, $-0,5ab^3$, $m^2n^2p^2$.