Номер 2.74, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.74. Определите степень одночлена:

a) $10x^9y^2;$

б) $ab^2c^3;$

в) $27;$

г) $-8y^6;$

д) $\frac{7}{9}m^5n;$

е) $x.$

Степенью одночлена называется сумма показателей степеней всех входящих в него переменных. Если одночлен представляет собой число, отличное от нуля, его степень считается равной нулю.

а) В одночлене $10x^9y^2$ есть две переменные: $x$ со степенью 9 и $y$ со степенью 2.
Степень одночлена равна сумме степеней его переменных: $9 + 2 = 11$.
Ответ: 11

б) В одночлене $ab^2c^3$ три переменные: $a$, $b$ и $c$.
Степень переменной $a$ равна 1 (так как $a = a^1$).
Степень переменной $b$ равна 2.
Степень переменной $c$ равна 3.
Степень одночлена: $1 + 2 + 3 = 6$.
Ответ: 6

в) Одночлен 27 является числом (константой). В нем нет переменных.
По определению, степень ненулевого числового одночлена равна 0.
Ответ: 0

г) В одночлене $-8y^6$ одна переменная $y$ в степени 6.
Степень одночлена равна степени этой переменной.
Степень одночлена: 6.
Ответ: 6

д) В одночлене $\frac{7}{9}m^5n$ две переменные: $m$ со степенью 5 и $n$ со степенью 1 (так как $n = n^1$).
Степень одночлена равна сумме степеней: $5 + 1 = 6$.
Ответ: 6

е) В одночлене $x$ одна переменная $x$ в степени 1 (так как $x = x^1$).
Степень одночлена равна степени этой переменной.
Степень одночлена: 1.
Ответ: 1