Номер 2.75, страница 64 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

2.75. Есть ли среди данных одночленов такие, степень которых равна 5:

а) $5a^4$;

б) $2a^2b^3$;

в) $-4a^5b$;

г) $7abcdn$;

д) $-\frac{1}{3}x^2y^3$;

е) $m^5n^5$?

а) Рассмотрим одночлен $5a^4$. В этом одночлене содержится только одна переменная $a$ с показателем степени 4. Следовательно, степень всего одночлена равна 4.

Ответ: нет, степень равна 4.

б) Рассмотрим одночлен $2a^2b^3$. В нем две переменные: $a$ с показателем степени 2 и $b$ с показателем степени 3. Степень одночлена вычисляется как сумма их показателей: $2 + 3 = 5$.

Ответ: да, степень равна 5.

в) Рассмотрим одночлен $-4a^5b$. В нем две переменные: $a$ с показателем степени 5 и $b$ с показателем степени 1 (так как $b$ можно представить как $b^1$). Степень одночлена равна сумме показателей: $5 + 1 = 6$.

Ответ: нет, степень равна 6.

г) Рассмотрим одночлен $7abcdn$. В нем пять переменных: $a, b, c, d, n$. Каждая из этих переменных имеет показатель степени 1. Степень одночлена равна сумме всех показателей: $1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5$.

Ответ: да, степень равна 5.

д) Рассмотрим одночлен $-\frac{1}{3}x^2y^3$. Числовой коэффициент $-\frac{1}{3}$ не влияет на определение степени. Переменные в этом одночлене: $x$ с показателем 2 и $y$ с показателем 3. Степень одночлена равна сумме их показателей: $2 + 3 = 5$.

Ответ: да, степень равна 5.

е) Рассмотрим одночлен $m^5n^5$. В нем две переменные: $m$ с показателем 5 и $n$ с показателем 5. Степень одночлена равна сумме их показателей: $5 + 5 = 10$.

Ответ: нет, степень равна 10.