вопросы, страница 293 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

Установите последовательность шагов в следующем алгоритме решения задачи.

Чтобы решить задачу с помощью системы двух уравнений с двумя переменными, нужно:
а) выяснить, о каких величинах идет речь в задаче, какие значения величин известны, а какие нужно найти;
б) используя условие задачи и зависимости между известными и неизвестными значениями величин, составить два уравнения системы с двумя переменными;
в) решить полученную систему двух уравнений;
г) выделить два неизвестных значения величин; одно из неизвестных значений обозначить переменной $x$, а другое — переменной $y$;
д) записать ответ в соответствии с практической ситуацией, описанной в условии задачи.

Правильная последовательность шагов в алгоритме решения задачи

Для того чтобы решить текстовую задачу с помощью системы двух уравнений с двумя переменными, необходимо выполнить предложенные действия в определенном порядке. Ниже для каждого пункта указан его правильный порядковый номер в алгоритме.

а) выяснить, о каких величинах идет речь в задаче, какие значения величин известны, а какие нужно найти;
Ответ: 1-й шаг. Это этап анализа условия задачи, который всегда выполняется в первую очередь.

б) используя условие задачи и зависимости между известными и неизвестными значениями величин, составить два уравнения системы с двумя переменными;
Ответ: 3-й шаг. После того как переменные введены, этот шаг позволяет перевести условие задачи на математический язык, составив систему уравнений.

в) решить полученную систему двух уравнений;
Ответ: 4-й шаг. Это технический этап решения составленной системы уравнений для нахождения значений переменных.

г) выделить два неизвестных значения величин; одно из неизвестных значений обозначить переменной $x$, а другое — переменной $y$;
Ответ: 2-й шаг. Сразу после анализа условия нужно определить неизвестные и обозначить их переменными, чтобы использовать их для составления уравнений.

д) записать ответ в соответствии с практической ситуацией, описанной в условии задачи.
Ответ: 5-й шаг. Это заключительный этап, на котором математическое решение (найденные значения $x$ и $y$) интерпретируется для получения ответа на вопрос задачи.

Итоговая правильная последовательность:

1. а) Анализ условия задачи.
2. г) Введение переменных.
3. б) Составление системы уравнений.
4. в) Решение системы.
5. д) Запись ответа.

Полная последовательность действий: а) → г) → б) → в) → д).