Номер 3.163, страница 186 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

а) $\frac{1}{4}b$
Для того чтобы оценить выражение $\frac{1}{4}b$, необходимо умножить все части исходного неравенства $-3 \le b < 8$ на $\frac{1}{4}$. Поскольку множитель $\frac{1}{4}$ является положительным числом, знаки неравенства сохраняются.
$-3 \cdot \frac{1}{4} \le b \cdot \frac{1}{4} < 8 \cdot \frac{1}{4}$
Выполняем умножение:
$-\frac{3}{4} \le \frac{1}{4}b < \frac{8}{4}$
Упрощаем правую часть:
$-\frac{3}{4} \le \frac{1}{4}b < 2$
Дробь $-\frac{3}{4}$ является правильной, поэтому выделять целую часть не требуется.
Ответ: $-\frac{3}{4} \le \frac{1}{4}b < 2$.

б) $b+2$
Чтобы оценить выражение $b+2$, нужно прибавить число 2 ко всем частям исходного неравенства $-3 \le b < 8$. Прибавление константы не изменяет знаки неравенства.
$-3 + 2 \le b + 2 < 8 + 2$
Выполняем сложение:
$-1 \le b + 2 < 10$
Ответ: $-1 \le b + 2 < 10$.

в) $-b$
Для оценки выражения $-b$, необходимо умножить все части исходного неравенства $-3 \le b < 8$ на $-1$. При умножении на отрицательное число знаки неравенства меняются на противоположные.
$-3 \cdot (-1) \ge b \cdot (-1) > 8 \cdot (-1)$
Выполняем умножение:
$3 \ge -b > -8$
Для удобства принято записывать двойные неравенства в порядке возрастания, поэтому перепишем результат:
$-8 < -b \le 3$
Ответ: $-8 < -b \le 3$.

г) $b-3$
Чтобы оценить выражение $b-3$, нужно вычесть число 3 из всех частей исходного неравенства $-3 \le b < 8$. Вычитание константы не изменяет знаки неравенства.
$-3 - 3 \le b - 3 < 8 - 3$
Выполняем вычитание:
$-6 \le b - 3 < 5$
Ответ: $-6 \le b - 3 < 5$.