Номер 3.175, страница 187 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.175. Отметьте на координатной прямой точки $A(m)$, $B(n)$, $C(k)$ и $D(p)$, если известно, что $n < m$, $p < n$ и $p > k$.

Отметьте на координатной прямой точки A(m), B(n), C(k) и D(p), если известно, что $n < m$, $p < n$ и $p > k$.

Для того чтобы правильно расположить точки на координатной прямой, необходимо сравнить их координаты $m, n, k, p$, используя данные в условии неравенства.

Проанализируем каждое неравенство:

• Из условия $n < m$ следует, что координата $n$ меньше координаты $m$. Это значит, что точка $B(n)$ на координатной прямой находится левее точки $A(m)$.
• Из условия $p < n$ следует, что координата $p$ меньше координаты $n$. Это значит, что точка $D(p)$ находится левее точки $B(n)$.
• Из условия $p > k$, которое можно записать как $k < p$, следует, что координата $k$ меньше координаты $p$. Это значит, что точка $C(k)$ находится левее точки $D(p)$.

Теперь объединим все эти неравенства в одну общую цепочку, чтобы установить окончательный порядок чисел.

Мы имеем: $$ k < p $$ $$ p < n $$ $$ n < m $$

Соединив их, мы получаем единое двойное неравенство: $$ k < p < n < m $$

Это неравенство показывает, что наименьшей координатой является $k$, за ней следует $p$, затем $n$, и самой большой является $m$. Следовательно, точки на координатной прямой будут расположены в следующем порядке слева направо: $C(k)$, $D(p)$, $B(n)$, $A(m)$.

Изобразим это на координатной прямой:

Ответ: Точки на координатной прямой располагаются в следующем порядке слева направо: C, D, B, A.