Номер 3.236, страница 202 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

Для решения данной задачи необходимо выполнить следующие шаги: сначала найти максимальную массу груза, которую можно перевозить, а затем рассчитать, сколько мешков соответствует этой массе.

1. Приведем все единицы измерения к единой системе (килограммам).
Известно, что в 1 тонне содержится 1000 килограммов.

• Масса грузовика без груза: $4,5 \text{ т} = 4,5 \times 1000 \text{ кг} = 4500 \text{ кг}$.
• Максимальная нагрузка, которую выдерживает мост: $7 \text{ т} = 7 \times 1000 \text{ кг} = 7000 \text{ кг}$.

2. Найдем максимальную массу груза (лука), которую можно перевозить.
Общая масса грузовика с грузом не должна превышать максимальную нагрузку моста. Чтобы найти максимальную массу самого груза, нужно из предельной массы на мосту вычесть массу пустого грузовика:
$7000 \text{ кг} - 4500 \text{ кг} = 2500 \text{ кг}$.
Таким образом, максимальная масса лука, которую можно перевезти, составляет 2500 кг.

3. Рассчитаем наибольшее количество мешков.
Масса одного мешка с луком равна 15 кг. Чтобы найти, сколько мешков можно перевезти, разделим максимальную массу груза на массу одного мешка:
$\frac{2500}{15}$
Сократим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
$\frac{2500 \div 5}{15 \div 5} = \frac{500}{3}$
Теперь преобразуем полученную неправильную дробь в смешанное число, чтобы выделить целую часть:
$\frac{500}{3} = 166\frac{2}{3}$

Поскольку количество мешков может быть только целым числом, и мы не должны превышать лимит массы, необходимо взять целую часть от полученного результата, отбросив дробную.
Целая часть от $166\frac{2}{3}$ равна 166.

Ответ: из неправильной дроби $\frac{500}{3}$ выделяем целую часть, равную 166.