Номер 3.4, страница 152 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.4. Проверьте, является ли число –3 корнем уравнения:

а) $-3x = 1;$

б) $2x - 7 = -13;$

в) $\frac{1}{3}x = -1;$

г) $5(x - 2) + 1 = 4x.$

Чтобы проверить, является ли число -3 корнем уравнения, необходимо подставить это число вместо переменной x в каждое из уравнений. Если в результате подстановки получится верное числовое равенство, то число является корнем уравнения. В противном случае — не является.

а) $-3x = 1$

Подставим $x = -3$ в левую часть уравнения:

$-3 \cdot (-3) = 9$

Сравним результат с правой частью уравнения:

$9 = 1$

Равенство неверное.

Ответ: число -3 не является корнем уравнения.

б) $2x - 7 = -13$

Подставим $x = -3$ в левую часть уравнения:

$2 \cdot (-3) - 7 = -6 - 7 = -13$

Сравним результат с правой частью уравнения:

$-13 = -13$

Равенство верное.

Ответ: число -3 является корнем уравнения.

в) $\frac{1}{3}x = -1$

Подставим $x = -3$ в левую часть уравнения:

$\frac{1}{3} \cdot (-3) = -1$

Сравним результат с правой частью уравнения:

$-1 = -1$

Равенство верное.

Ответ: число -3 является корнем уравнения.

г) $5(x - 2) + 1 = 4x$

Подставим $x = -3$ в обе части уравнения.

Левая часть:

$5((-3) - 2) + 1 = 5(-5) + 1 = -25 + 1 = -24$

Правая часть:

$4 \cdot (-3) = -12$

Сравним результаты:

$-24 = -12$

Равенство неверное.

Ответ: число -3 не является корнем уравнения.