Номер 3.6, страница 152 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.6. Какое из чисел 5; 2,1; -8; $\frac{1}{3}$ является корнем уравнения $5x + 57 = -4x - 15$?

Для того чтобы определить, какое из предложенных чисел является корнем уравнения, можно решить само уравнение и сравнить результат с данными числами.

Исходное уравнение:

$$ 5x + 57 = -4x - 15 $$

Шаг 1: Группировка слагаемых

Перенесем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть уравнения, а все постоянные слагаемые (числа) — в правую часть. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$$ 5x + 4x = -15 - 57 $$

Шаг 2: Упрощение уравнения

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

В левой части: $5x + 4x = 9x$

В правой части: $-15 - 57 = -72$

Получаем уравнение:

$$ 9x = -72 $$

Шаг 3: Нахождение корня

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 9.

$$ x = \frac{-72}{9} $$

$$ x = -8 $$

Мы нашли корень уравнения, он равен -8. Теперь сравним его с предложенными вариантами: 5; 2,1; -8; $\frac{1}{3}$.

Полученный корень $x = -8$ совпадает с одним из предложенных чисел.

3.6. Какое из чисел 5; 2,1; -8; $\frac{1}{3}$ является корнем уравнения $5x + 57 = -4x - 15$?
Решение уравнения $5x + 57 = -4x - 15$ дает корень $x = -8$. Сравнивая этот результат с предложенными числами, мы видим, что число -8 является корнем данного уравнения.
Ответ: -8.