Номер 3.5, страница 152 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

3.5. Покажите, что число 10 не является корнем уравнения:

a) $0.02x = 0.002$;

б) $8.9x + 8.9 = 98.9$;

в) $\frac{x}{5} = 50$;

г) $-x - 9x = -90$.

Для того чтобы показать, что число 10 не является корнем уравнения, необходимо подставить $x=10$ в каждое уравнение и убедиться, что равенство не выполняется. Затем найдем истинный корень каждого уравнения.

а) $0,02x = 0,002$

Подставляем $x=10$ в левую часть уравнения:

$0,02 \cdot 10 = 0,2$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$0,2 \neq 0,002$

Так как равенство неверно, число 10 не является корнем данного уравнения.

Найдем истинный корень: $x = \frac{0,002}{0,02} = 0,1$.

Ответ: 0,1

б) $8,9x + 8,9 = 98,9$

Подставляем $x=10$ в левую часть уравнения:

$8,9 \cdot 10 + 8,9 = 89 + 8,9 = 97,9$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$97,9 \neq 98,9$

Так как равенство неверно, число 10 не является корнем данного уравнения.

Найдем истинный корень:
$8,9x = 98,9 - 8,9$
$8,9x = 90$
$x = \frac{90}{8,9} = \frac{900}{89}$

Ответ: $10\frac{10}{89}$

в) $\frac{x}{5} = 50$

Подставляем $x=10$ в левую часть уравнения:

$\frac{10}{5} = 2$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$2 \neq 50$

Так как равенство неверно, число 10 не является корнем данного уравнения.

Найдем истинный корень:
$x = 50 \cdot 5 = 250$

Ответ: 250

г) $-x - 9x = -90$

Подставляем $x=10$ в левую часть уравнения:

$-10 - 9 \cdot 10 = -10 - 90 = -100$

Сравниваем результат с правой частью уравнения:

$-100 \neq -90$

Так как равенство неверно, число 10 не является корнем данного уравнения.

Найдем истинный корень:
$-10x = -90$
$x = \frac{-90}{-10} = 9$

Ответ: 9