Номер 4.39, страница 266 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.39. Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат:

а) $x - y = 7$;

б) $3x + y = 1$.

Найдите координаты точек пересечения прямой с осями координат:

Для нахождения координат точек пересечения прямой с осями координат, нужно поочередно подставить в уравнение прямой значение $x=0$ (для нахождения пересечения с осью ординат Oy) и $y=0$ (для нахождения пересечения с осью абсцисс Ox).

а) $x - y = 7$

1. Пересечение с осью Ox (осью абсцисс):
В этом случае $y=0$. Подставляем в уравнение: $x - 0 = 7$
$x = 7$
Координаты точки пересечения с осью Ox: $(7, 0)$.

2. Пересечение с осью Oy (осью ординат):
В этом случае $x=0$. Подставляем в уравнение: $0 - y = 7$
$-y = 7$
$y = -7$
Координаты точки пересечения с осью Oy: $(0, -7)$.

Ответ: $(7, 0)$ и $(0, -7)$.

б) $3x + y = 1$

1. Пересечение с осью Ox (осью абсцисс):
В этом случае $y=0$. Подставляем в уравнение: $3x + 0 = 1$
$3x = 1$
$x = \frac{1}{3}$
Координаты точки пересечения с осью Ox: $(\frac{1}{3}, 0)$.

2. Пересечение с осью Oy (осью ординат):
В этом случае $x=0$. Подставляем в уравнение: $3 \cdot 0 + y = 1$
$0 + y = 1$
$y = 1$
Координаты точки пересечения с осью Oy: $(0, 1)$.

Ответ: $(\frac{1}{3}, 0)$ и $(0, 1)$.