Номер 4.40, страница 266 - гдз по алгебре 7 класс учебник Арефьева, Пирютко

4.40. Постройте график уравнения:

a) $0x + 4y = 20$;

б) $-3x + 0y = -12$;

в) $1.2x = -3.6$;

г) $\frac{y}{2} = 1.5$.

а) Рассмотрим уравнение $0x + 4y = 20$.
Так как произведение любого числа на ноль равно нулю, член $0x$ равен 0. Уравнение упрощается до вида:
$4y = 20$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 4:
$y = \frac{20}{4} = 5$
Графиком этого уравнения является прямая, параллельная оси абсцисс (Ox), проходящая через точку $(0, 5)$. Для любой точки на этой прямой ордината (координата y) равна 5.
Ответ: $y=5$.

б) Рассмотрим уравнение $-3x + 0y = -12$.
Аналогично предыдущему пункту, член $0y$ равен 0. Уравнение упрощается до вида:
$-3x = -12$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на -3:
$x = \frac{-12}{-3} = 4$
Графиком этого уравнения является прямая, параллельная оси ординат (Oy), проходящая через точку $(4, 0)$. Для любой точки на этой прямой абсцисса (координата x) равна 4.
Ответ: $x=4$.

в) Рассмотрим уравнение $1,2x = -3,6$.
В данном уравнении уже присутствует только одна переменная $x$. Чтобы найти ее значение, разделим обе части на 1,2:
$x = \frac{-3,6}{1,2} = -3$
Графиком этого уравнения является прямая, параллельная оси ординат (Oy), проходящая через точку $(-3, 0)$.
Ответ: $x=-3$.

г) Рассмотрим уравнение $\frac{y}{2} = 1,5$.
Чтобы найти $y$, умножим обе части уравнения на 2:
$y = 1,5 \cdot 2 = 3$
Графиком этого уравнения является прямая, параллельная оси абсцисс (Ox), проходящая через точку $(0, 3)$.
Ответ: $y=3$.