gdz.by
Номер 33, страница 44 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные понятия геометрии. Параграф 6. Смежные углы. Вертикальные углы. Задания к § 6. Решаем вместе - номер 33, страница 44.
№32
№33 (с. 44)
Условие. №33 (с. 44)
скриншот условия
33. На рисунке 79 смежные углы $AOP$ и $BOP$ относятся как $4 : 5$. Найдите угол между биссектрисой $OE$ угла $BOP$ и лучом $OA$.
Рис. 79
Решение 1. №33 (с. 44)
Решение 2. №33 (с. 44)
Решение 3. №33 (с. 44)
Поскольку углы $∠AOP$ и $∠BOP$ являются смежными, их сумма равна $180°$, так как они вместе образуют развернутый угол $∠AOB$.
$∠AOP + ∠BOP = 180°$
По условию, отношение этих углов равно $4 : 5$. Обозначим одну часть отношения через $x$. Тогда можно выразить величины углов:
$∠AOP = 4x$
$∠BOP = 5x$
Составим уравнение, подставив эти выражения в формулу для суммы смежных углов:
$4x + 5x = 180°$
$9x = 180°$
$x = \frac{180°}{9}$
$x = 20°$
Теперь найдем градусные меры углов $∠AOP$ и $∠BOP$:
$∠AOP = 4 \cdot 20° = 80°$
$∠BOP = 5 \cdot 20° = 100°$
Луч $OE$ является биссектрисой угла $∠BOP$. Это значит, что он делит этот угол на два равных угла:
$∠POE = ∠EOB = \frac{∠BOP}{2}$
$∠POE = \frac{100°}{2} = 50°$
Требуется найти угол между биссектрисой $OE$ и лучом $OA$. Этот угол является углом $∠AOE$. Судя по рисунку, угол $∠AOE$ равен сумме углов $∠AOP$ и $∠POE$.
$∠AOE = ∠AOP + ∠POE$
$∠AOE = 80° + 50° = 130°$
Ответ: $130°$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 33 расположенного на странице 44 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №33 (с. 44), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.