gdz.by
Номер 32, страница 44 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные понятия геометрии. Параграф 6. Смежные углы. Вертикальные углы. Задания к § 6. Решаем вместе - номер 32, страница 44.
№31
№32 (с. 44)
Условие. №32 (с. 44)
скриншот условия
32. На рисунке 78 $\angle ABM = 100^\circ$, $\angle CBK = 155^\circ$. Найдите $\angle KBM$.
Рис. 78
Решение 1. №32 (с. 44)
Решение 2. №32 (с. 44)
Решение 3. №32 (с. 44)
Поскольку точки A, B и C лежат на одной прямой, угол $ \angle ABC $ является развернутым, и его величина составляет $180^\circ$.
Для решения задачи можно использовать свойство смежных углов.
1. Углы $ \angle ABM $ и $ \angle MBC $ являются смежными, так как они имеют общую сторону BM, а две другие стороны BA и BC являются продолжениями друг друга. Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Найдем величину угла $ \angle MBC $:
$ \angle MBC = 180^\circ - \angle ABM $
$ \angle MBC = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ $
2. Аналогично, углы $ \angle CBK $ и $ \angle ABK $ являются смежными. Найдем величину угла $ \angle ABK $:
$ \angle ABK = 180^\circ - \angle CBK $
$ \angle ABK = 180^\circ - 155^\circ = 25^\circ $
3. Развернутый угол $ \angle ABC $ состоит из суммы трех углов: $ \angle ABK $, $ \angle KBM $ и $ \angle MBC $.
$ \angle ABC = \angle ABK + \angle KBM + \angle MBC $
4. Подставим известные значения в это равенство, чтобы найти искомый угол $ \angle KBM $:
$ 180^\circ = 25^\circ + \angle KBM + 80^\circ $
$ 180^\circ = 105^\circ + \angle KBM $
$ \angle KBM = 180^\circ - 105^\circ $
$ \angle KBM = 75^\circ $
Ответ: $75^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 32 расположенного на странице 44 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №32 (с. 44), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.