gdz.by
Номер 34, страница 44 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные понятия геометрии. Параграф 6. Смежные углы. Вертикальные углы. Задания к § 6. Решаем вместе - номер 34, страница 44.
№33
№34 (с. 44)
Условие. №34 (с. 44)
скриншот условия
34. На рисунке 80 $AB$ и $CD$ — диаметры окружности, угол $ \angle AOD $ составляет $ \frac{1}{2} $ угла $ \angle AOC $. Найдите угол $ \angle BOD $.
Рис. 80
Решение 1. №34 (с. 44)
Решение 2. №34 (с. 44)
Решение 3. №34 (с. 44)
Поскольку отрезки AB и CD являются диаметрами, они пересекаются в центре окружности O. Углы AOC и AOD являются смежными, так как они вместе образуют развернутый угол COD (поскольку CD — диаметр, т.е. прямая линия). Сумма смежных углов равна 180°.
Таким образом, мы можем записать равенство:
$\angle AOC + \angle AOD = 180^\circ$
По условию задачи дано, что угол AOD составляет $\frac{1}{2}$ угла AOC. Запишем это в виде формулы:
$\angle AOD = \frac{1}{2} \angle AOC$
Пусть градусная мера угла AOC равна $x$. Тогда градусная мера угла AOD будет равна $\frac{1}{2}x$. Подставим эти значения в первое уравнение:
$x + \frac{1}{2}x = 180^\circ$
$\frac{3}{2}x = 180^\circ$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $\frac{2}{3}$:
$x = 180^\circ \cdot \frac{2}{3}$
$x = 120^\circ$
Итак, мы нашли, что $\angle AOC = 120^\circ$.
Угол BOD, который нам нужно найти, и угол AOC являются вертикальными углами, так как они образованы пересечением двух прямых AB и CD. Вертикальные углы равны между собой.
Следовательно:
$\angle BOD = \angle AOC = 120^\circ$
Ответ: $120^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 34 расположенного на странице 44 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №34 (с. 44), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.