gdz.by
Номер 8, страница 27 - гдз по геометрии 7 класс учебник Казаков
Авторы: Казаков В. В.
Тип: Учебник
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2022 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-985-03-3797-9
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 1. Начальные понятия геометрии. Параграф 3. Прямая. Луч. Отрезок. Ломаная. Задания к § 3. Решаем самостоятельно - номер 8, страница 27.
№7
№8 (с. 27)
Условие. №8 (с. 27)
скриншот условия
8. Дана пятизвенная незамкнутая ломаная. Каждое последующее звено, начиная со второго, в 2 раза больше предыдущего звена. Длина ломаной равна 186 см. Найдите длину самого большого ее звена.
Решение 1. №8 (с. 27)
Решение 2. №8 (с. 27)
Решение 3. №8 (с. 27)
Пусть длина первого, самого короткого, звена ломаной равна $x$ см. По условию задачи, каждое последующее звено в 2 раза больше предыдущего. Это означает, что длины звеньев образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2.
Выразим длины всех пяти звеньев через $x$:
Длина 1-го звена: $x$
Длина 2-го звена: $2 \cdot x = 2x$
Длина 3-го звена: $2 \cdot 2x = 4x$
Длина 4-го звена: $2 \cdot 4x = 8x$
Длина 5-го звена: $2 \cdot 8x = 16x$
Общая длина ломаной — это сумма длин всех ее звеньев. По условию, она равна 186 см. Составим и решим уравнение: $x + 2x + 4x + 8x + 16x = 186$
Сложим все слагаемые в левой части уравнения: $(1 + 2 + 4 + 8 + 16)x = 186$ $31x = 186$
Теперь найдем значение $x$: $x = \frac{186}{31}$ $x = 6$
Таким образом, длина первого (самого короткого) звена равна 6 см. Самым большим звеном будет последнее, пятое, так как длина каждого последующего звена увеличивается. Найдем его длину, подставив значение $x$: Длина самого большого звена = $16x = 16 \cdot 6 = 96$ см.
Ответ: 96 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 27 к учебнику 2022 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8 (с. 27), автора: Казаков (Валерий Владимирович), учебного пособия издательства Народная асвета.