gdz.by
Номер 10.12, страница 25 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 10. Высота, медиана и биссектриса треугольника - номер 10.12, страница 25.
№10.11
№10.12 (с. 25)
Условие. №10.12 (с. 25)
скриншот условия
10.12. В треугольнике $ABC$ с углом $B$, равным $140^{\circ}$, проведены высота $BH$ и биссектриса $BK$, причем точка $H$ лежит между точками $A$ и $K$. Найдите $\angle HBK$, если $\angle ABH = 40^{\circ}$.
Решение 1. №10.12 (с. 25)
Решение 2. №10.12 (с. 25)
Решение 3. №10.12 (с. 25)
Поскольку $BK$ является биссектрисой угла $\angle ABC$, по определению она делит этот угол на два равных угла. Зная, что $\angle ABC = 140^\circ$, мы можем найти величину угла $\angle ABK$:
$\angle ABK = \frac{\angle ABC}{2} = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ$.
В условии задачи сказано, что точка $H$ (основание высоты $BH$) лежит между точками $A$ и $K$ (основание биссектрисы $BK$). Это геометрически означает, что луч $BH$ проходит внутри угла $\angle ABK$, то есть между лучами $BA$ и $BK$.
Следовательно, угол $\angle ABK$ можно представить как сумму углов $\angle ABH$ и $\angle HBK$:
$\angle ABK = \angle ABH + \angle HBK$.
Для того чтобы найти искомый угол $\angle HBK$, выразим его из полученного равенства:
$\angle HBK = \angle ABK - \angle ABH$.
Нам известны оба угла в правой части уравнения: $\angle ABK = 70^\circ$ (вычислено ранее) и $\angle ABH = 40^\circ$ (дано в условии). Подставим эти значения:
$\angle HBK = 70^\circ - 40^\circ = 30^\circ$.
Ответ: $30^\circ$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 10.12 расположенного на странице 25 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №10.12 (с. 25), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.