gdz.by
Номер 16.5, страница 35 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
7 класс. Параграф 16. Аксиома параллельных прямых - номер 16.5, страница 35.
№16.4
№16.5 (с. 35)
Условие. №16.5 (с. 35)
скриншот условия
16.5. Через вершину C треугольника CDE с прямым углом D проведена прямая CP, параллельная прямой DE. Найдите угол C треугольника, если $\angle PCE = 29^\circ$.
Решение 1. №16.5 (с. 35)
Решение 2. №16.5 (с. 35)
Решение 3. №16.5 (с. 35)
По условию задачи, нам дан треугольник $CDE$ с прямым углом $D$, следовательно, $\angle CDE = 90^\circ$.
Через вершину $C$ проведена прямая $CP$, параллельная прямой $DE$ ($CP \parallel DE$). Прямая $CE$ является секущей для этих параллельных прямых.
Углы $\angle PCE$ и $\angle CED$ являются внутренними накрест лежащими углами. Так как прямые $CP$ и $DE$ параллельны, эти углы равны:
$\angle CED = \angle PCE$
Из условия известно, что $\angle PCE = 29^\circ$, значит, угол $E$ треугольника $CDE$ (то есть $\angle CED$) также равен $29^\circ$.
Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Для треугольника $CDE$ имеем:
$\angle DCE + \angle CDE + \angle CED = 180^\circ$
Искомый угол $C$ треугольника — это $\angle DCE$. Подставим известные значения углов в уравнение:
$\angle DCE + 90^\circ + 29^\circ = 180^\circ$
$\angle DCE + 119^\circ = 180^\circ$
Выразим $\angle DCE$:
$\angle DCE = 180^\circ - 119^\circ = 61^\circ$
Ответ: $61^\circ$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 16.5 расположенного на странице 35 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №16.5 (с. 35), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.