gdz.by
Номер 8.3, страница 142 - гдз по геометрии 7-9 класс сборник задач Кононов, Адамович
Авторы: Кононов С. Г., Адамович Т. А., Ефимцева И. В., Ячейко Т. В.
Тип: Сборник задач
Издательство: Народная асвета
Год издания: 2023 - 2025
Цвет обложки: синий, розовый с треугольником
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 7 классе
9 класс. Параграф 8. Прямоугольный треугольник и его описанная и вписанная окружности - номер 8.3, страница 142.
№8.2
№8.3 (с. 142)
Условие. №8.3 (с. 142)
скриншот условия
8.3. а) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а сумма катетов — 35 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
б) Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 46 см, радиус вписанной в треугольник окружности — 6 см. Найдите гипотенузу.
Решение 1. №8.3 (с. 142)
Решение 3. №8.3 (с. 142)
а) Радиус $r$ вписанной в прямоугольный треугольник окружности можно найти по формуле, связывающей его с катетами $a$, $b$ и гипотенузой $c$:
$r = \frac{a + b - c}{2}$
По условию задачи даны сумма катетов $a + b = 35$ см и гипотенуза $c = 25$ см.
Подставим эти значения в формулу, чтобы найти радиус $r$:
$r = \frac{(a + b) - c}{2} = \frac{35 - 25}{2} = \frac{10}{2} = 5$ см.
Ответ: 5 см.
б) Воспользуемся той же формулой, что и в предыдущем пункте:
$r = \frac{a + b - c}{2}$
Теперь необходимо выразить из этой формулы гипотенузу $c$. Для этого сначала умножим обе части уравнения на 2:
$2r = a + b - c$
Затем выразим $c$:
$c = a + b - 2r$
По условию задачи, сумма катетов $a + b = 46$ см, а радиус вписанной окружности $r = 6$ см.
Подставим известные значения в полученную формулу для гипотенузы:
$c = 46 - 2 \cdot 6 = 46 - 12 = 34$ см.
Ответ: 34 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по геометрии за 7-9 класс, для упражнения номер 8.3 расположенного на странице 142 к сборнику задач 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по геометрии к упражнению №8.3 (с. 142), авторов: Кононов (Сергей Гаврилович), Адамович (Тамара Антоновна), Ефимцева (Ирина Валерьяновна), Ячейко (Таиса Владимировна), учебного пособия издательства Народная асвета.