Номер 20, страница 6 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

20. Выразите:

а) $3,7 \cdot 10^4$ т в граммах;

б) $5,83 \cdot 10^{12}$ кг в тоннах;

в) $9,8 \cdot 10^{-7}$ км в миллиметрах;

г) $5,6 \cdot 10^{-11}$ см в метрах.

Полученные результаты представьте в стандартном виде.

а) $3,7 \cdot 10^4$ т в граммах;
Для перевода тонн в граммы воспользуемся следующими соотношениями:
1 тонна (т) = 1000 килограмм (кг) = $10^3$ кг.
1 килограмм (кг) = 1000 грамм (г) = $10^3$ г.
Следовательно, 1 т = $10^3 \cdot 10^3$ г = $10^6$ г.
Чтобы перевести $3,7 \cdot 10^4$ т в граммы, умножим это значение на $10^6$:
$3,7 \cdot 10^4 \text{ т} = 3,7 \cdot 10^4 \cdot 10^6 \text{ г} = 3,7 \cdot 10^{4+6} \text{ г} = 3,7 \cdot 10^{10} \text{ г}$.
Результат $3,7 \cdot 10^{10}$ представлен в стандартном виде.
Ответ: $3,7 \cdot 10^{10}$ г.

б) $5,83 \cdot 10^{12}$ кг в тоннах;
Для перевода килограммов в тонны используем соотношение:
1 тонна (т) = 1000 килограмм (кг), или 1 кг = $\frac{1}{1000}$ т = $10^{-3}$ т.
Чтобы перевести $5,83 \cdot 10^{12}$ кг в тонны, умножим это значение на $10^{-3}$:
$5,83 \cdot 10^{12} \text{ кг} = 5,83 \cdot 10^{12} \cdot 10^{-3} \text{ т} = 5,83 \cdot 10^{12-3} \text{ т} = 5,83 \cdot 10^9 \text{ т}$.
Результат $5,83 \cdot 10^9$ представлен в стандартном виде.
Ответ: $5,83 \cdot 10^9$ т.

в) $9,8 \cdot 10^{-7}$ км в миллиметрах;
Для перевода километров в миллиметры используем следующие соотношения:
1 километр (км) = 1000 метров (м) = $10^3$ м.
1 метр (м) = 1000 миллиметров (мм) = $10^3$ мм.
Следовательно, 1 км = $10^3 \cdot 10^3$ мм = $10^6$ мм.
Чтобы перевести $9,8 \cdot 10^{-7}$ км в миллиметры, умножим это значение на $10^6$:
$9,8 \cdot 10^{-7} \text{ км} = 9,8 \cdot 10^{-7} \cdot 10^6 \text{ мм} = 9,8 \cdot 10^{-7+6} \text{ мм} = 9,8 \cdot 10^{-1} \text{ мм}$.
Результат $9,8 \cdot 10^{-1}$ представлен в стандартном виде.
Ответ: $9,8 \cdot 10^{-1}$ мм.

г) $5,6 \cdot 10^{-11}$ см в метрах.
Для перевода сантиметров в метры используем соотношение:
1 метр (м) = 100 сантиметров (см), или 1 см = $\frac{1}{100}$ м = $10^{-2}$ м.
Чтобы перевести $5,6 \cdot 10^{-11}$ см в метры, умножим это значение на $10^{-2}$:
$5,6 \cdot 10^{-11} \text{ см} = 5,6 \cdot 10^{-11} \cdot 10^{-2} \text{ м} = 5,6 \cdot 10^{-11-2} \text{ м} = 5,6 \cdot 10^{-13} \text{ м}$.
Результат $5,6 \cdot 10^{-13}$ представлен в стандартном виде.
Ответ: $5,6 \cdot 10^{-13}$ м.