gdz.by
Номер 1.119, страница 41 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 3. Свойства квадратных корней - номер 1.119, страница 41.
№1.118
№1.119 (с. 41)
Условие. №1.119 (с. 41)
скриншот условия
1.119. Расположите в порядке убывания значения выражений $(0,01\sqrt{1000})^2$, $\sqrt{1000 : \sqrt{0,1}}$ и $\sqrt{0,1 \cdot \sqrt{1000}}$.
Решение. №1.119 (с. 41)
Решение 2. №1.119 (с. 41)
Для того чтобы расположить значения выражений в порядке убывания, необходимо вычислить значение каждого из них.
$(0,01\sqrt{1000})^2$
Для вычисления используем свойство степени произведения $(ab)^n = a^n b^n$ и определение квадратного корня $(\sqrt{a})^2=a$ при $a \ge 0$:
$(0,01\sqrt{1000})^2 = (0,01)^2 \cdot (\sqrt{1000})^2 = 0,0001 \cdot 1000 = 0,1$.
Ответ: 0
$\sqrt{1000} : \sqrt{0,1}$
Для вычисления используем свойство частного корней $\sqrt{a} : \sqrt{b} = \sqrt{a/b}$ при $a \ge 0, b > 0$:
$\sqrt{1000} : \sqrt{0,1} = \sqrt{\frac{1000}{0,1}} = \sqrt{\frac{10000}{1}} = \sqrt{10000} = 100$.
Ответ: 100
$\sqrt{0,1} \cdot \sqrt{1000}$
Для вычисления используем свойство произведения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$ при $a \ge 0, b \ge 0$:
$\sqrt{0,1} \cdot \sqrt{1000} = \sqrt{0,1 \cdot 1000} = \sqrt{100} = 10$.
Ответ: 10
Сравниваем полученные точные значения: $0,1$, $100$ и $10$.
Располагая их в порядке убывания (от наибольшего к наименьшему), получаем: $100 > 10 > 0,1$.
Следовательно, искомый порядок выражений:
$\sqrt{1000} : \sqrt{0,1}$; $\sqrt{0,1} \cdot \sqrt{1000}$; $(0,01\sqrt{1000})^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.119 расположенного на странице 41 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.119 (с. 41), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.