gdz.by
Номер 1.114, страница 41 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 3. Свойства квадратных корней - номер 1.114, страница 41.
№1.113
№1.114 (с. 41)
Условие. №1.114 (с. 41)
скриншот условия
1.114. Определите, являются ли взаимно обратными числа:
a) $ \sqrt{5} $ и $ \frac{\sqrt{5}}{5} $;
б) $ 2\sqrt{3} $ и $ \frac{1}{\sqrt{12}} $;
в) $ 3\sqrt{2} $ и $ -3\sqrt{2} $.
Решение. №1.114 (с. 41)
Решение 2. №1.114 (с. 41)
Два числа называются взаимно обратными, если их произведение равно единице. Чтобы определить, являются ли данные пары чисел взаимно обратными, необходимо найти их произведение и проверить, равно ли оно 1.
a) $\sqrt{5}$ и $\frac{\sqrt{5}}{5}$;Найдем произведение данных чисел:
$\sqrt{5} \cdot \frac{\sqrt{5}}{5} = \frac{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}{5} = \frac{(\sqrt{5})^2}{5} = \frac{5}{5} = 1$
Так как произведение равно 1, данные числа являются взаимно обратными.
Ответ: да, являются.
б) $2\sqrt{3}$ и $\frac{1}{\sqrt{12}}$;Найдем произведение данных чисел. Сначала упростим второй множитель:
$\sqrt{12} = \sqrt{4 \cdot 3} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$
Теперь вычислим произведение:
$2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{12}} = 2\sqrt{3} \cdot \frac{1}{2\sqrt{3}} = \frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 1$
Так как произведение равно 1, данные числа являются взаимно обратными.
Ответ: да, являются.
в) $3\sqrt{2}$ и $-3\sqrt{2}$;Найдем произведение данных чисел:
$3\sqrt{2} \cdot (-3\sqrt{2}) = - (3 \cdot 3) \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) = -9 \cdot (\sqrt{2})^2 = -9 \cdot 2 = -18$
Произведение равно -18, а не 1. Следовательно, данные числа не являются взаимно обратными. Эти числа являются противоположными.
Ответ: нет, не являются.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.114 расположенного на странице 41 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.114 (с. 41), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.