gdz.by
Номер 1.276, страница 65 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 4. Применение свойств квадратных корней - номер 1.276, страница 65.
№1.275
№1.276 (с. 65)
Условие. №1.276 (с. 65)
скриншот условия
1.276. Решите уравнение $\frac{3x+8}{2} - \frac{4x+3}{6} = \frac{5x-1}{3} - 1$
Решение. №1.276 (с. 65)
Решение 2. №1.276 (с. 65)
Для решения данного уравнения необходимо избавиться от дробей. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 2, 6 и 3.
НОК(2, 6, 3) = 6.
Умножим обе части уравнения на 6:
$$ 6 \cdot \left( \frac{3x + 8}{2} \right) - 6 \cdot \left( \frac{4x + 3}{6} \right) = 6 \cdot \left( \frac{5x - 1}{3} \right) - 6 \cdot 1 $$Выполним умножение и сократим дроби:
$$ 3(3x + 8) - 1(4x + 3) = 2(5x - 1) - 6 $$Раскроем скобки. Важно помнить, что знак "минус" перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее на противоположные:
$$ 9x + 24 - 4x - 3 = 10x - 2 - 6 $$Сгруппируем и приведем подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения:
$$ (9x - 4x) + (24 - 3) = 10x - (2 + 6) $$ $$ 5x + 21 = 10x - 8 $$Теперь перенесем все слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые слагаемые — в другую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный:
$$ 21 + 8 = 10x - 5x $$Выполним вычисления:
$$ 29 = 5x $$Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 5:
$$ x = \frac{29}{5} $$Представим неправильную дробь в виде смешанного числа, выделив целую часть:
$$ x = 5\frac{4}{5} $$1.276. Ответ: $ \mathbf{5}\frac{4}{5} $
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.276 расположенного на странице 65 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.276 (с. 65), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.