gdz.by
Номер 1.279, страница 65 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко
Авторы: Арефьева И. Г., Пирютко О. Н.
Тип: Учебник
Издательство: Адукацыя i выхаванне
Год издания: 2024 - 2025
Цвет обложки: бирюзовый с графиком
ISBN: ISBN 978-985-03-4081-8
Допущено Министерством образования Республики Беларусь
Популярные ГДЗ в 8 классе
Глава 1. Квадратные корни и их свойства. Действительные числа. Параграф 4. Применение свойств квадратных корней - номер 1.279, страница 65.
№1.278
№1.279 (с. 65)
Условие. №1.279 (с. 65)
скриншот условия
1.279. Решите неравенство $4x^2 - 2x \geq (2x - 3)(2x + 3)$.
Решение. №1.279 (с. 65)
Решение 2. №1.279 (с. 65)
Для решения неравенства $4x^2 - 2x \ge (2x - 3)(2x + 3)$ необходимо сначала упростить его правую часть.
Правая часть неравенства представляет собой произведение разности и суммы двух выражений. Для ее раскрытия воспользуемся формулой сокращенного умножения — разность квадратов:
$$ (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 $$
Применив эту формулу, получаем:
$$ (2x - 3)(2x + 3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9 $$
Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное неравенство:
$$ 4x^2 - 2x \ge 4x^2 - 9 $$
Следующим шагом упростим неравенство. Для этого вычтем $4x^2$ из обеих его частей:
$$ 4x^2 - 2x - 4x^2 \ge 4x^2 - 9 - 4x^2 $$
$$ -2x \ge -9 $$
Чтобы найти значение $x$, разделим обе части неравенства на -2. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства необходимо изменить на противоположный (знак $ \ge $ меняется на $ \le $):
$$ \frac{-2x}{-2} \le \frac{-9}{-2} $$
$$ x \le \frac{9}{2} $$
Полученная дробь $ \frac{9}{2} $ является неправильной. Для выполнения требования задачи, выделим из нее целую часть, представив ее в виде смешанного числа:
$$ \frac{9}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{8}{2} + \frac{1}{2} = 4\frac{1}{2} $$
Таким образом, решением неравенства является $ x \le 4\frac{1}{2} $.
Ответ: $ x \le 4\frac{1}{2} $.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @gdz_by_belarus
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 8 класс, для упражнения номер 1.279 расположенного на странице 65 к учебнику 2024 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.279 (с. 65), авторов: Арефьева (Ирина Глебовна), Пирютко (Ольга Николаевна), учебного пособия издательства Адукацыя i выхаванне.