Номер 1.292, страница 71 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.292. Выберите промежутки, которым не принадлежит число -6:

а) $ [-5,9; +\\infty) $;

б) $ (-\\infty; -5,9) $;

в) $ (-\\infty; -6) $;

г) $ (-\\infty; -6,1) $.

Чтобы определить, каким из промежутков не принадлежит число $-6$, нужно проверить каждый вариант.

а) $[-5,9; +\infty)$;
Этот промежуток включает все числа $x$, которые больше или равны $-5,9$. Это можно записать в виде неравенства: $x \ge -5,9$.
Проверим, выполняется ли это условие для числа $-6$. Неравенство $-6 \ge -5,9$ является ложным, так как $-6$ находится на числовой прямой левее (меньше), чем $-5,9$.
Ответ: не принадлежит.

б) $(-\infty; -5,9)$;
Этот промежуток включает все числа $x$, которые строго меньше $-5,9$. Это можно записать в виде неравенства: $x < -5,9$.
Проверим, выполняется ли это условие для числа $-6$. Неравенство $-6 < -5,9$ является истинным.
Ответ: принадлежит.

в) $(-\infty; -6)$;
Этот промежуток включает все числа $x$, которые строго меньше $-6$. Это можно записать в виде неравенства: $x < -6$.
Круглая скобка `)` означает, что граница промежутка, то есть число $-6$, в него не входит. Условие $-6 < -6$ является ложным, так как число не может быть строго меньше самого себя.
Ответ: не принадлежит.

г) $(-\infty; -6,1)$;
Этот промежуток включает все числа $x$, которые строго меньше $-6,1$. Это можно записать в виде неравенства: $x < -6,1$.
Проверим, выполняется ли это условие для числа $-6$. Неравенство $-6 < -6,1$ является ложным, так как $-6$ больше, чем $-6,1$.
Ответ: не принадлежит.

Итак, число $-6$ не принадлежит промежуткам, указанным в пунктах а), в) и г).