Номер 1.56, страница 26 - гдз по алгебре 8 класс учебник Арефьева, Пирютко

1.56. Среди сотрудников ООО «Белробототехника» 23 человека получили высшее экономическое образование в БГЭУ, 15 человек окончили БГУ, 5 человек окончили оба эти ВУЗа, получив два высших образования. Среднее специальное образование имеют 3 сотрудника. Сколько человек работает в ООО «Белробототехника»? Сколько процентов сотрудников окончили только БГЭУ?

Для решения задачи воспользуемся данными и разобьем решение на два этапа в соответствии с вопросами.

Исходные данные:

• Получили образование в БГЭУ: 23 человека.
• Окончили БГУ: 15 человек.
• Окончили оба ВУЗа: 5 человек.
• Имеют среднее специальное образование: 3 человека.

Сколько человек работает в ООО «Белробототехника»?

1. Найдем общее количество сотрудников с высшим образованием. Важно учесть, что 5 человек, окончивших оба ВУЗа, включены и в группу выпускников БГЭУ, и в группу выпускников БГУ. Чтобы избежать двойного подсчета, мы должны сложить количество выпускников каждого ВУЗа и вычесть количество тех, кто окончил оба.

Это соответствует формуле включений-исключений для двух множеств: $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$.

Количество сотрудников с высшим образованием = (Выпускники БГЭУ) + (Выпускники БГУ) - (Выпускники обоих ВУЗов)

$23 + 15 - 5 = 33$ человека.

2. Теперь к количеству сотрудников с высшим образованием добавим сотрудников со средним специальным образованием, чтобы получить общую численность персонала:

Общее число сотрудников = (Сотрудники с высшим образованием) + (Сотрудники со средним специальным образованием)

$33 + 3 = 36$ человек.

Ответ: 36.

Сколько процентов сотрудников окончили только БГЭУ?

1. Сначала найдем количество сотрудников, которые окончили только БГЭУ. Для этого из общего числа выпускников БГЭУ (23) вычтем тех, кто окончил оба ВУЗа (5):

Количество сотрудников, окончивших только БГЭУ = (Всего выпускников БГЭУ) - (Выпускники обоих ВУЗов)

$23 - 5 = 18$ человек.

2. Далее рассчитаем, какой процент эти 18 сотрудников составляют от общего числа работников в компании, которое мы нашли ранее (36 человек):

Процент = $\frac{\text{Количество сотрудников, окончивших только БГЭУ}}{\text{Общее число сотрудников}} \times 100\%$

$\frac{18}{36} \times 100\% = 0,5 \times 100\% = 50\%$

Ответ: 50.